汉七年
汉帝依照惯例，再次下令改元。
汉三年
太常白鹤上书，建议更改纪元的命名方式，废掉以前的简单数字排列法，代之以某种“天瑞”来纪元。
随后白鹤以“元鼎”命名今年的纪元，又将前面四元，追加建元、元光、元朔、元狩的年号，汉帝以为大善，随即下诏正式以“元鼎”称之为今年，是为“元鼎三年”。
元鼎四年
汉帝将目光投到南方，以安国少季、终军等出使南越，说服南越王赵兴内附。
但是南越丞相吕嘉不愿归汉。
六月
汾阴出土宝鼎，被认为是祥瑞之兆，汉帝命令讨论封禅事宜。
元鼎五年
南越国丞相吕嘉杀死南越王赵兴及其母汉女樛氏，自立为王，安国少季、终军等汉使亦遇害。
汉帝下令派路博德、杨仆等发兵消灭南越，并将其设置为南海郡等九个郡，大汉南方的威胁也就此消除，汉帝又将目光投向东北和西北。
元鼎七年（元封元年）
汉帝完成了封禅泰山，一篇由天下儒学名家所著的祭天封禅，在大火的焚烧下，直直的向着天空而去。
同时汉帝又下令改元，是为“元封”。
同年，因为卫青和霍去病都已经去世了，汉帝亲自率领十八万骑兵，北出亲征匈奴，匈奴单于隐匿漠北，不敢战，汉帝无功而还。
元封二年
汉帝以天下死刑犯作为兵员，命令郎中杨仆、荀彘领兵攻灭朝鲜国。
朝鲜见汉军大兵降至，杀其王右渠而降，汉廷置乐浪郡等四郡。
元封七年（太初元年）
大汉相继针对西南夷，灭且兰、邛都、莋都，降服夜郎、冉駹，置牂牁等五郡，灭劳深、靡莫，降服滇国，置益州郡；
针对西羌，平西羌，置护羌校尉；
针对西域虏楼兰王、破姑师，今年，汉帝又派出李广利为将军，以天下谪民、恶少年约十万，属国骑数千，攻伐大宛、轮台、郁成，此时大军正在西域与其交战。
五月
太中大夫公孙卿、壶遂、太史令司马迁等上书：“各地的农事生产都反应，如今的这种政治年度和人们习惯通用的春夏秋冬不合。”建议修改历法。
于是汉帝命公孙卿、壶遂、司马迁等人议造“汉历”，并征募民间天象学者二十余人参加，其中包括治历邓平、长乐司马可、酒泉郡侯宜君、方士唐都、白国天星令张弘和巴郡落下闳等人。
白国，朝歌，太常府，天星院。
这是白国观察天文状况的最高机构，里面的人都是善于观测天象的大师，其中以天星令张弘最为突出。
早在元封三年，张弘就凭借仪器，在太白书院的最高峰的天星阁与众同僚初步推测出了新的历法，并简易的将其命名为八十一分律历，但由于人手太少，而有些属下水平有限。
之后他将自己的发现上报白公府，引起了适时回国看望父亲的大汉太常白鹤的重视，白鹤将他的一部分发现带回了长安，交于太史府讨论。
这一发现，直接惊呆了位于太史府的治历邓平，因为这个发现与他的发现竟然不谋而合，甚至于比他的推测更深，更精确。
邓平直接找到太史令司马迁，请求让他引荐发现这个规律的大才。
随后司马迁带着他找到了白鹤，白鹤修书一封，邓平直接就踏上了去白国的道路。
而这个发现在天文学界的影响越来越大，因为越来越多擅长天文观测的人都发现，现在的历法《颛顼历》并不再适用于当下的农业生产。
甚至于汉廷的大农令许固多次上书汉帝，有许多地方因为依照朝廷颁布的历法而错过了最好的农事时机，导致田地减产，甚至于颗粒无收，可是苦于得不到新的历法，汉帝也只好压下不表。
随着张弘的八十一分律历传播开来，天下各地的学者都纷纷开始验证这个律历的可行性，同时，也有其他民间的天文学者不断，推出他们各自观测推算的新历法。
但是由于各自水平差异，各自所拥有的观测器械的差异，最后还是拥有水平最高，观测器械不逊于长安太史府的张弘，所推出的律历更得人心。
这也是公孙卿、壶遂、司马迁等人上书汉帝的原因，想要集合天下之力，把这件事最终确定下来。