当可萨突厥人从西突厥中独立后，他们依然保持着从阿史那家族中推选可汗的制度，只不过这个选出来的可汗仅做为国家的象征，平日身居后宫，很少露面，只有在国家举行重大仪式的时候才会公开出现。而真正掌握实权的是属于可萨人自己的汗王。阿拉伯作家伊本法德兰曾经描述过可萨汗国的统治形式：他们有一个自己的国王，还有一个更大的国王叫可萨汗。虽然他（可萨汗）有这个名字，但可萨人并不听命于他。可萨人的国王拥有军队的指挥权和控制权，不服从任何更高的权威。并且可萨人自己的汗王及其周围的重要支持者都是信仰犹太教的人。
关于可萨汗的选举，据阿拉伯作家法德兰的记载。可萨汗比可萨人自己的国王更尊贵，但却是可萨人自己的国王任命他。当他们要任命这位可萨汗时，可萨人便会抓住这个人，用一根丝绸勒住他的脖子，直到他濒临死亡。然后问他：“你想统治多久？”他回答说：“这样或那样的年数。”如果他在时间到期前死去，则没有任何惩罚；如果到期后没有死去，他就会在到达指定年份时被处死。并且可萨汗只能由阿史那家族成员担任。可萨汗没有在国内颁布命令的权力。尽管如此，可萨汗仍受到极大的尊重，任何人到他面前都必须行跪拜礼。除了可萨人自的国王和有地位的人等精英群体外，任何人都不能接近他。通过这些当时的记载可以看出，可萨突厥汗国拥有两位汗王，形成了属于自己的独特政治形式。
而可萨突厥人最有鲜明特点的是选择皈依了犹太教，这在当时其周围信仰基督教和伊斯兰教一众国家中尤其不同。可萨突厥人最初的信仰与突厥人一样，都是信奉长生天。但是做为一个游牧民族，他们也有丰富的多神信仰，山有山神，水有水深，风有风神，自然界中各种物质对其来说都是神明显灵的意志。但是这种多神教的信仰奠定了可萨人的宗教宽容态度，这对于后来皈依犹太教有很大的便利。10世纪，拜占庭帝国对犹太人的迫害空前加强。罗曼努斯一世(RomanusI,920—944年在位)强迫犹太人改宗的行动导致数百名犹太人遇害，许多犹太教堂遭到破坏，大量犹太人逃离拜占庭，到可萨人这里避难。随着国内犹太教徒的增多，犹太人使用的希伯来文也在可萨汗国广泛使用，王室成员和许多贵族都开始学习和使用希伯来文。最终在国王的大力推崇下，可萨汗国建立起了完整的犹太教信仰体系。虽然是可萨汗国的上层统治者选择了犹太教，但是汗国底层有大量信奉伊斯兰教的商人和手工业者，汗国内部遍布着塔尖高耸的清真寺，这些清真寺都附设有学校，向孩子们教授《古兰经》。
对于可萨突厥人为何能皈依犹太教，信仰基督教、伊斯兰教、犹太教的不同历史作者都在其文献里记载了不同的说法，虽然各方的记载各有不同，但可以肯定的是在可萨突厥人中确实存在一场宗教辩论。而且在这之后可萨突厥王室选择皈依了犹太教。从此，可萨突厥汗国成为一个信奉犹太教的犹太汗国。